메타인지 피드백(MCF)에 대해 더 자세히 알아보기 위해 2009년 논문 중 제4장 '조절모델'편을 우선 발췌하면서 강의를 진행하겠습니다.
‘나의 생각점검표’는학계에서 제시되고 있는 여러 메타인지 학습전략들을 참고하여 구몬수학에 맞게 연구팀이 변형한 것이다.
<1-1>나의 생각점검표 1단계 (문제 풀기 전)
1단계의 전반부는 진도체크표를 통한 진도공유, 그리고 문제를 풀기 전에 교재를 전반적으로 훑어보게 함으로써 시야를 한 문제로부터 한 페이지 이상으로 확대하도록 돕는다.
이 과정을통해 아동이 문제를 잘못 보는 일, 예를 들어더하기 3을 더하기 2로 푼다든지, 더하기를 빼기로 푸는 오류를 방지할 수 있다.
상급용 추가 항목에서는 ‘계산의 의미’와 ‘계산의 절차’에 대해 사고하도록 하고 있다. 특히, C단계 이상에서 계산의 의미를 생각해보는 습관은 수학적 사고의성숙을 위해 매우 중요하다. 숫자와 기호로 이루어진 수식(數式)은 수학적으로 약속된 형식일 뿐 그 의미는 수식 속에숨겨져 있다. 보통아동이 곧잘 계산만 하게 되는 것은 이렇듯 수식의 의미가 수와 기호 속에 숨겨져 있기때문이다.
<1-2>나의 생각점검표 2단계 (문제 풀이 도중)
2단계는 문제 풀이 도중에 필요한 자기점검요소를 담고있다.
<1-3>나의 생각점검표 3단계 (문제 풀이 후)
3단계는 문제풀이 후에 필요한 자기점검 요소가 포함돼있다. 이것들은 주로 검산, 검토, 오류발견과 같은 활동과 관련된다.
2. 메타인지피드백 수업의 설계
메타인지학습활동은 문제해결의 각 단계에서 자기 질문을 통한 점검과 통제를 하도록 하는 학습방법이다. 연구팀이 만든 ‘메타인지 피드백’은 메타인지 학습활동에서 사용되는 여러 가지 지도기법들을 구몬수학의 상황에 맞게 재구성한 것이다.
메타인지피드백은 5주를 한 주기로, 총 7단계로 구성되어 있다. 각 단계에서 어떻게 지도하여야 하는지 자세히 살펴보도록 하자.
<2-1>첫째 주. 나의 생각점검표(ICL: Idea Check List) 읽기
이 단계는 나의 생각점검표의 읽기를 통해 메타인지적 사고를 아동 자신의 사고로 편입시키는 과정이다. ‘ICL읽기’는 새 단원 도입직후마다 실시하는 게 바람직하다. 새 단원의 도입부에서는 일반적으로 아동의 수준을 넘는 자기조절이 필요하게되고 뜻하지 않은 오류도 급격히 많아지기 때문이다.
‘나의 생각점검표’는문제풀이 전, 문제풀이 도중, 문제풀이 후로 나누어 각 부문항목을 아동에게 읽도록 지시한다. 예를 들어, B단계 #11을 대상으로 수업이 이뤄진다면 첫 장인 #11번을 그냥 풀어보라고 놔두는 것이 아니라 문제풀이 전, 중, 후로 ‘나의 생각점검표’를 읽으면서 풀도록 하는 것이다. 이때 중요한 것은 아동이 메타인지 항목을 읽은 즉시 교사가 이를 그대로 되묻는(발문) 것이다.
아동의입장에서 나의 생각점검표는 그냥 읽을거리에 불과하다. 그 안의 항목들이 아동의 사고 속에 편입되려면 교사의 발문을 통해서만 가능하다. 아동은 나의 생각점검표를 읽을 때는 ‘읽기’에 주의를 기울이다가, 같은내용을 교사로부터 발문 받으면 그때서야 자신이 읽은 바로 그 내용(새로 편입될 메타인지)을 ‘자신의 사고과정’에 결합시키기 시작한다. 즉, 자신의 사고를 점검하기 시작한다.
(여기서 발문에 대해서는 '궁리' 단계에서 자세히 설명합니다)
‘ICL읽기’단계에서 가장 중요한 과정은 ‘문제풀이 전(1단계)’이다. 문제풀이 도중이나 문제풀이 후에 읽을 메타인지 항목은 한장, 한 장을 완성시키는 데 필요한 사고인 반면, 문제풀이 전에 읽을 항목은 한 단원 전체를 완성시키는 데 필요한 사고이기 때문이다.
다음은 ‘ICL읽기’ 단계의 수업 예시이다.
참고로 ‘ICL읽기’단계에서는 시간을 측정하지 않는다.
| [ICL읽기수업: B#11] | |
ICL읽기의 절차 |
수업내용 |
1-1단계 (문제풀이 전) |
⊙교사: “오늘은 새 단원이 시작하는 날이니까 선생님과 함께 나의 생각점검표를 읽으면서 풀어보자. 먼저 1단계 ①,②번을 읽어보렴.” ⊙아동: “네. ①나는 지금 어떤 공부를 하고 있지? ②먼저 어떤 문제가 있는지 살펴봐야 해.” (ICL읽기) ⊙교사: “넌 지금 어떤 공부를 하고 있니?” (◀발문) ⊙아동: “덧셈이요” ⊙교사: “어떤 덧셈인데?” (발문) ⊙아동: “어.. 아! 합이 100까지의 덧셈이요” ⊙교사: “그렇지, 그럼 다음 ③,④번을 읽어보렴” ⊙아동: “네. ③나는 이 문제의 뜻이 무엇인지 알고 있나? ④모든 문제를 훑어보자.” ⊙교사: “모두 살펴 보았니?” (◀발문) ⊙아동: “음..네.” ⊙교사: “넌 이 문제(16+2)가 무슨 뜻인지 말할 수 있겠니?” (◀발문) ⊙아동: “네. 16더하기 2잖아요. 16에 2를 더한다는 뜻이에요” ⊙교사: “그렇지. 그럼 다음으로 ⑤,⑥,⑦,⑧번을 읽어보렴” ⊙아동: “⑤위아래, 왼쪽 오른쪽 문제끼리 비교해보자 ⑥어떤 규칙이 있지? ⑦무엇이 같고 무엇이 다르지? ⑧이 규칙을 이용하면 쉽게 풀 수 있을까?” ⊙교사: “네 생각은 어떠니, 이 문제들은 지금까지 네가 보던 것들과 무엇이 같고 무엇이 다르니?” (◀발문) ⊙아동: “어..똑같은 더하긴데요, 문제가 이렇게 밑으로 돼 있어요.(세로셈)” ⊙교사: “정말 그렇구나. 이제 문제를 풀어보렴. 일단, 이 앞쪽만 풀 거란다.” |
1-2단계 (문제풀이 도중) |
⊙아동: “다했어요.” (☞B11a만 푼 상태) ⊙교사: “자, 그럼 2단계 ①번에서 ⑧번까지 읽어보렴” ⊙아동: “네” ①차분하게 하나씩 풀어보자 ②어림수로 답을 예상하자, 답이 얼마쯤 되지? ③이 답은 내가 예상했던 것과 비슷한가? ④방금 전에 풀었던 문제가 뭐였지? ⑤지금 이 문제는 좀 전에 풀었던 문제랑 무엇이 다르지? ⑥무언가 규칙이 있다는 걸 기억해야 해 ⑦너무 서둘러서 풀려고 하면 안돼 ⑧나는 숫자를 알아보기 쉽게 쓰고 있나? ⑨빠트린 문제가 있는지 잘 봐야 해 ⑩무언가 답이 이상하면 넘어가지 말고 다시 풀어야지 ⊙교사: “네가 읽은 것 모두를 다시 생각해보면서 다음 쪽을 풀어보렴” |
1-3단계 (문제풀이 후) |
⊙아동: “다했어요.” ⊙교사: “그럼, 이제 3단계 ①번에서 ⑨번까지 읽어보렴” ⊙아동: “네” ①앞장부터 다시 훑어봐야겠어 ②잘못 쓴 숫자가 있는지 살펴봐야 해 ③잘못 본 문제가 있는지 살펴봐야 해 ④문제들과 답을 함께 보자, 이상한 답이 있는 곳을 찾아야겠어 ⑤좀 더 쉽게 검산하는 방법이 있지 않을까? ⑥내가 어려웠던 문제는 뭐였지? ⑦내가 요즘 많이 틀린 게 뭐였더라? ⑧혹시 내가 대강 풀고 넘어간 문제는 없나? ⑨틀린 답을 찾으면 조심해서 다시 풀어야지 ⊙교사: “앞장부터 다시 훑어보자. 잘못 본 문제가 없는지, 이상한 답이 있는지 검토해보렴” (◀발문) ⊙아동: “음.. 다 맞은 거 같은데..” ⊙교사: “그래? 여기(18+1=20)가 틀렸구나” (오답표시) ⊙아동: “아! 19인데 20이라고 썼네요” (주의☞) 도입부에서 대부분의 아동이 오류를 찾지 못합니다. 3단계 항목 읽기와 발문으로 오답/오류를 즉시 찾지 못하면 오답을 표시해 주십시오. ⊙교사: “이제 나머지 ⑩,⑪,⑫번을 읽어보렴 ⊙아동: “네” ⑩이제 모든 문제를 바르게 푼 게 확실해? ⑪모든 답이 확실하다면 검산을 끝내도 좋아 ⑫이 정도면 난 언제든 잘할 수 있어 ⊙교사: “수고했다. 처음이지만 잘해줬구나. 오늘처럼 넌 언제든 잘할 수 있다는 걸 기억하렴” (주의☞) 자기신뢰감을 높여가는 것도 메타인지 피드백의 중요한 목표 중에 하나입니다. 따라서 수업의 말미에는 반드시 칭찬으로 마무리해 주십시오. |